sophiabacic
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Qual o valor de um arco de circunferência formado por um ângulo inscrito que mede 55º?

alguém sabe??​

Sagot :

fabilaeufer

Resposta: 110º

Explicação passo-a-passo:

A imagem vai te ajudar a entender.

O problema diz que o ângulo inscrito mede [tex]55^\circ[/tex]. O ângulo inscrito é aquele em que o vértice está localizado na circunferência. Nesse sentido, o [tex]\beta[/tex] da imagem é o ângulo inscrito.

Logo,

[tex]\beta=55^\circ[/tex]

Se você fizesse um ângulo com vértice no centro e tivesse o mesmo arco que [tex]\beta[/tex], ele valeria o dobro deste ângulo. É uma propriedade das circunferências. Assim,

[tex]\beta=\dfrac{\alpha}{2}\\\\\alpha=2\beta[/tex]

Isso significa que o arco da circunferência é o dobro de [tex]\beta[/tex].

[tex]\alpha=2\cdot55^\circ\\\alpha=110^\circ[/tex]

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