edsonsouzablaster
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade de especialistas dedicados em nossa plataforma de perguntas e respostas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

O coeficiente angular de uma curva plana, em qualquer ponto, é sempre dado por m=2x-6 determine a equação da curva que passa por P(2,0).

Sagot :

GeEuzebio

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como o coeficiente angular da reta tangente à curva [tex]f(x)[/tex] é sempre dado por [tex]m=2x-6[/tex], podemos dizer então que [tex]f'(x)=2x-6\implies \frac{dy}{dx}=2x-6\implies dy=(2x-6)dx[/tex].

Agora basta integrar a expressão obtendo

[tex]\int dy = \int(2x+6)dx\\ y = x^2+6x +c[/tex]

como essa curva passa pelo ponto [tex]P(2,0)[/tex], então

[tex]0=2^2+6\cdot2+c \implies c=-16[/tex]

e assim podemos concluir que a curva procurada é

[tex]f(x)=x^2+6x-16[/tex]

Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Sua visita é muito importante para nós. Não hesite em voltar para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.