edsonsouzablaster
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O coeficiente angular de uma curva plana, em qualquer ponto, é sempre dado por m=2x-6 determine a equação da curva que passa por P(2,0).

Sagot :

GeEuzebio

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como o coeficiente angular da reta tangente à curva [tex]f(x)[/tex] é sempre dado por [tex]m=2x-6[/tex], podemos dizer então que [tex]f'(x)=2x-6\implies \frac{dy}{dx}=2x-6\implies dy=(2x-6)dx[/tex].

Agora basta integrar a expressão obtendo

[tex]\int dy = \int(2x+6)dx\\ y = x^2+6x +c[/tex]

como essa curva passa pelo ponto [tex]P(2,0)[/tex], então

[tex]0=2^2+6\cdot2+c \implies c=-16[/tex]

e assim podemos concluir que a curva procurada é

[tex]f(x)=x^2+6x-16[/tex]

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