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Se x é um número real positivo, então o valor de x, que torna a sequência (1/3; x; 25/3) uma progressão geométrica, é * 1 ponto a) 4/3. b) 5/3. c) 6/3. d) 7/3. e) 8/3.

Sagot :

elizeugatao

Seja uma PG ([tex]( \text A_1, \text A_2,\text A_3 )[/tex] é valida a relação :

[tex](\text A_2)^2=\text A_1.\text A_3[/tex]

Temos :

[tex]\displaystyle \ ( \ \frac{1}{3} \ , \ \text x \ , \ \frac{25}{3} \ )[/tex]

Aplicando a relação :

[tex]\displaystyle \text x^2 = \frac{1}{3}.\frac{25}{3} \\\\\\ \text x^2 = \frac{25}{9} \\\\\\ \text x = \sqrt{\frac{25}{9}} \\\\\\ \huge\boxed{\text x = \frac{5}{3}}\checkmark[/tex]

Letra b

comentário : nessa caso a raiz quadrada não sei igual a mais ou menos, sai apenas o valor de positivo porque se trata de uma P.G não alternante

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