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1 . Sobre o módulo de um número inteiro, leia com atenção cada afirmação e marque a que estiver correta: * 5 pontos (a) | – 5 | > | –4 | (b) | 3 | – | –2 | = 4 (c) | 3 | < | – 7 | (d) | – 5 | > | – 4 |

Sagot :

Sa492020

Resposta:

(a) | –5  | > | –4 | ⇒ 5 > 4 ( verdadeira)

(b) | 3 | – | –2 | = 4 ⇒|+3| – |- 2| = 3 – 2 = 1 ( Diminui e conserva o sinal do maior). Observe que 4 ≠ 1

(c) | 3 | < | – 7 |⇒  3 < 7 ( verdadeira)

(d) | – 5 | > | – 4 |⇒ 5 > 4 ( verdadeira)

Explicação passo-a-passo:

O módulo ou valor absoluto de um número e é representada da seguinte forma: módulo de – a = |– a| = a. O módulo de um número sempre será positivo, pois ele representa uma distância variável positiva. Portanto, vejamos alguns exemplos de módulos:

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|– 3| = 3

|+ 2| = 2

| 0 | = 0

|– 9| = 9

|+10| = 10

|– a|= a

|+ a| = a

Chamamos por números opostos ou simétricos aqueles números que possuem mesmo módulo ou valor absoluto, isto é, aqueles números que estão a mesma distância da origem, porém em sentidos opostos. Sendo assim, podemos afirmar que:

– 2 e + 2 são opostos ou simétricos

– 3 e + 3 são opostos ou simétricos

+ 4 e – 4 são opostos ou simétricos

+a e – a são opostos ou simétricos

E o que acontece quando operamos números opostos ou simétricos?

Observe estes exemplos:

|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7

|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4

|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2

Observe agora:

(+4) + (– 4) = 0 ⇒ +4 - 4 = 0

(– 2) + (+ 2) = 0 ⇒ -2 +2 = 0

Se nós estivermos realizando operações com o módulo ou o valor absoluto dos números, basta que nós façamos o cálculo independente do valor do número dentro do módulo. Agora, se somarmos números que se diferenciam apenas pelo sinal, uma vez que são simétricos, nossa soma sempre resultará em zero.

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