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Sagot :
Resposta:
(a) | –5 | > | –4 | ⇒ 5 > 4 ( verdadeira)
(b) | 3 | – | –2 | = 4 ⇒|+3| – |- 2| = 3 – 2 = 1 ( Diminui e conserva o sinal do maior). Observe que 4 ≠ 1
(c) | 3 | < | – 7 |⇒ 3 < 7 ( verdadeira)
(d) | – 5 | > | – 4 |⇒ 5 > 4 ( verdadeira)
Explicação passo-a-passo:
O módulo ou valor absoluto de um número e é representada da seguinte forma: módulo de – a = |– a| = a. O módulo de um número sempre será positivo, pois ele representa uma distância variável positiva. Portanto, vejamos alguns exemplos de módulos:
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|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a|= a
|+ a| = a
Chamamos por números opostos ou simétricos aqueles números que possuem mesmo módulo ou valor absoluto, isto é, aqueles números que estão a mesma distância da origem, porém em sentidos opostos. Sendo assim, podemos afirmar que:
– 2 e + 2 são opostos ou simétricos
– 3 e + 3 são opostos ou simétricos
+ 4 e – 4 são opostos ou simétricos
+a e – a são opostos ou simétricos
E o que acontece quando operamos números opostos ou simétricos?
Observe estes exemplos:
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
Observe agora:
(+4) + (– 4) = 0 ⇒ +4 - 4 = 0
(– 2) + (+ 2) = 0 ⇒ -2 +2 = 0
Se nós estivermos realizando operações com o módulo ou o valor absoluto dos números, basta que nós façamos o cálculo independente do valor do número dentro do módulo. Agora, se somarmos números que se diferenciam apenas pelo sinal, uma vez que são simétricos, nossa soma sempre resultará em zero.
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