Resposta:
Vm = 51,43 km/h
Explicação:
(1/6)*S = 30*T (I)
(5/6)*S = 60*t (II), em que:
S = espaço total percorrido
T = tempo gasto nos 1/6 de S
t = tempo gasto nos 5/6 de S
30T + 60t = (1/6)S + (5/6)S
30T + 60t = S (A)
T + t = Δt, em que:
Δt = tempo total
Vm = S/Δt
Logo, divide (A) em ambos os lados por Δt:
(30T + 60t)/Δt = S/Δt
(30T + 60t)/(T + t) = Vm (B)
Veja, por (I) que:
(1/6)*S = 30*T (isolemos o T)
T = ((1/6)*S)/30 = (1/180)*S
Por (II):
(5/6)*S = 60*t (isolemos o t)
t = ((5/6)*S)/60 = (5/360)*S
Veja que se dividirmos o 5/360 por 2 em cima e embaixo, fica:
t = 2,5/180
Como t e T estão com mesmo denominador, podemos concluir que:
t = 2,5T (C) (ora, t é 2,5 maior do que T)
Substituindo (C) em (B):
Vm = (30T + 60t)/(T + t)
Vm = (30T + 60*2,5T) / (T + 2,5T) (simplifica o T)
Vm = (30 + 2,5*60)/(1+2,5)
Vm = 180/3,5
Vm = 51,43 km/h
PS: ao invés de achar que t = 2,5T, vc pode simplesmente substituir os números t = 5/360 e T = 1/180 em (B) que dá o mesmo resultado:
Vm = (30T + 60t)/(T + t)
Vm = ((30/180)*S + (60*5/360)*S) / ((1/180)*S + (5/360)*S) (simplifica o S e faz as contas. Eu coloquei no google pq sou preguiçoso ;) )
Vm = 51,43 km/h
