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Sagot :
Resposta:
R$ 4.350,00
Explicação passo-a-passo:
O valor cobrado por cada centena é o seguinte:
1ª centena: R$ 500,00
2ª centena: R$ 500,00 - R$ 25,00 = R$ 475,00
3ª centena: R$ 500,00 - 2* R$ 25,00 = R$ 450,00
e assim sucessivamente, formando uma progressão aritmética de razão -25.
Quando ele pede o valor para imprimir 1200 cartões, ele está pedindo a soma dos valores até a 12ª centena, ou seja, a soma dos termos da PA até o 12º termo.
A soma dos termos de uma PA pode ser obtida por meio da seguinte fórmula:
[tex]S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}=>S_{12}=\frac{(a_{1}+a_{12})*12}{2} \\[/tex]
Podemos calcular o 12º termo a partir do 1º termo e da razão:
[tex]a_{12}=a_{1}+11*r=500+11*(-25)=500-275=225[/tex]
Com isso, a soma dos 12 primeiros termos será:
[tex]S_{12}=\frac{(a_{1}+a_{12})*12}{2}=\frac{(500+225)*12}{2}=725*6= 4350\\[/tex]
Portanto, o custo da impressão de 1200 cartões será de R$ 4.350,00.
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