A pressão na altura do ponto O deve ser a mesma na situação de equilíbrio hidrostático.
Pelo princípio de Stevin nós podemos achar uma expressão para essa pressão.
Podemos achar de duas formas. A primeira é usando a coluna de água.
A pressão será justamente a soma da pressão atmosférica mais a pressão da coluna de água de altura [tex]h_a[/tex]:
[tex]\displaystyle{p_O=p_0+\rho_{agua}\cdot g\cdot h_a}[/tex]
Outra forma de achar essa pressão é usando a coluna de brometo de Amil de altura [tex]h_{ba}[/tex]. De maneira análoga à anterior:
[tex]\displaystyle{p_O=p_0+\rho_{brometo}\cdot g\cdot h_{ba}}[/tex]
Igualando as expressões:
[tex]\displaystyle{p_O=p_0+\rho_{agua}\cdot g\cdot h_a=p_0+\rho_{brometo}\cdot g\cdot h_{ba}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\rho_{agua}\cdot g\cdot h_a=\rho_{brometo}\cdot g\cdot h_{ba}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\rho_{agua}\cdot h_a=\rho_{brometo}\cdot h_{ba}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{h_a}{ h_{ba}}=\frac{\rho_{brometo}}{\rho_{agua}}}[/tex]
Achamos então um expressão para a razão entre as alturas da coluna de água e de brometo. Usando os dados do problema:
[tex]\displaystyle{\frac{h_a}{ h_{ba}}=\frac{1.26\times 10^{3}\text{ kg/m}^3}{1\times 10^{3}\text{ kg/m}^3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{h_a}{ h_{ba}}=1.26}[/tex]
Essa é a razão entre a altura das colunas.
