Resposta:
Solução:
A força [tex]\sf \textstyle F_2[/tex] está na diagonal calcular as componentes deste vetor sobre os eixos x e y.
Na eixo y é dada pela equação:
[tex]\sf \displaystyle F_{2y} = F_2 \sin{60^\circ}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_{2y} = 20 \cdot 0.866[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_{2y} = 17,32 \:N[/tex]
Na eixo x é dada pela equação:
[tex]\sf \displaystyle F_{2x} = F_2 \cos{60^\circ}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_{2x} = 20 \cdot 0,5[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_{2x} =10 \:N[/tex]
A força resultante em x é dada por:
A [tex]\sf \textstyle F_1[/tex] está no sentido negativo do eixo x.
[tex]\sf \displaystyle F_x = F_{2x} +F_1[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_x = 10 +(-\;30)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_x = 10 - 30[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_x = - \; 20 \:N[/tex]
A força resultante em y é dada por:
A [tex]\sf \textstyle F_3[/tex] está no sentido negativo do eixo y.
[tex]\sf \displaystyle F_y = F_{2y} + F_3[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_y = 17,32+ (-\:15)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_y = 17,32-\:15[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_y = 2,32\:N[/tex]
Calcular as forças resultantes nos eixos x e y, a força resultante total aplica o teorema de Pitágoras.
[tex]\sf \displaystyle F_R= \sqrt{F_x^2 +F_y^2}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_R= \sqrt{(-\:20)^2 +(2,32)^2}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_R= \sqrt{400 +5,3824}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle F_R= \sqrt{405,3824}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_r \approx20,13 \: N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação:
