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Qual a soma dos 20 termos iniciais da progressão aritmética (10,13,16...)

Sagot :

viniciusrayol

Primeiramente temos que calcular a Razão para achar o vigésimo termo da PA:

A razão de toda PA é definida pela subtração entre qualquer termo pelo seu antecessor .

a2 - a1 = 13 - 10 =   R=3

Agora que temos a Razão fica fácil de calcular o a20:

an = a1 + (n-1) . R

a20 = 10 + 19 . 3

a20 = 10 + 57

a20 = 67

Agora é só jogar na fórmula e achar a soma dos 20 termos.

Sn = (a1 + an) n/2

S20= (10+67).20/2

S20 = 77 . 10

S20= 770

Logo a soma dos 20 termos é 770.

Resposta:S20=770

Explicação passo a passo:

a1=10,r=a2-a1--->r=13-10--->r=3,n=20,a20=?,S20=?

an=a1+(n-1).r               Sn=(a1+an).n/2

a20=10+(20-1).3         S20=(10+67).20/2

a20=10+19.3               S20=77.20/2

a20=10+57                  S20=77.10

a20=67                        S20=770

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