Explicação passo-a-passo:
Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/40367740
Temos que:
[tex]cotg\ \alpha =\dfrac{1}{2} \\\\\dfrac{cos\ \alpha}{sen\ \alpha}=\dfrac{1}{2} \\\\\boxed{sen\ \alpha=2.cos\ \alpha}}[/tex]
Lembrando da Identidade Fundamental da Trigonometria:
[tex]\boxed{sen^{2} \alpha+cos^{2}\alpha=1} \\\\(2.cos\ \alpha)^{2}+ cos^{2}\alpha=1\\\\4.cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1\\\\5.cos^{2}\alpha=1\\\\cos^{2}\alpha=\dfrac{1}{5}\\\\\boxed{cos\ \alpha=\sqrt{\dfrac{1}{5} } }[/tex]
Calculando o valor do seno :
[tex]sen\ \alpha=2.cos\ \alpha\\\\\boxed{sen\ \alpha=2.\sqrt{\dfrac{1}{5} } }[/tex]
Calculando o produto:
[tex]P=sen\ \alpha\ .\ cos\ \alpha\\\\P=2.\sqrt{\dfrac{1}{5} }\ .\ \sqrt{\dfrac{1}{5} } \\\\P=2.\dfrac{1}{5}\\\\P=\dfrac{2}{5}\\\\\boxed{\boxed{P=\text{0,4}}}[/tex]
Resposta C
