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Uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas: 6 homens e 4 mulheres. De quantas maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 3 homens e 2 mulheres?

Sagot :

manuel272

=> Temos 10 pessoas

...6 homens dos quais queremos escolher apenas 3 ..donde resulta C(6,3)

...4 mulheres das quais queremos escolher apenas 2 ..donde resulta C(4,2)


Assim o número (N) de comissões será dado por:

N = C(6,3) . C(4,2)

N = (6!/3!(6-3)!) . (4!/2!(4-2)!)

N = (6!/3!3!) . (4!/2!2!)

N = (6.5.4.3!/3!3!) . (4.3.2!/2!2!)

N = (6.5.4/3!) . (4.3/2!)

N = (6.5.4/6) . (12/2)

N = (20) . (6)

N = 120 <--- maneiras diferentes de formar a comissão


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