victoria1290
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01. Determine o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando o mesmo estiver marcando:
a) 10:25 min
b) 23: 30 min
c) 22:25 min
d) 13:05 min
e) 16:55 min
​

Sagot :

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

01. Determine o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando o mesmo estiver marcando:

a) 10:25 min

Ponteiro das horas

Para cada 1 hora, caminhamos 30°

As 10 h marca

10 para 11h: 30°

11 para 12h: 30°

Temos um ângulo de 60°

Para cada 1 hora, o ponteiro das horas anda 30°.

E dos minutos: 60 min anda 360°

(1 volta completa)

25 min anda:

Regra de 3 simples:

60 min = 360

25 min = x

60/25 (:5)/(:5)= 360/x

12/5 = 360/x

12.x = 5.360 (:12)

X = 5.30

X = 150°

O ponteiro das horas andou para:

360 = 30

150 = y

36/15 = 30/y

36.y = 15.30 (:6)

6y = 15.5 (:3)

2y= 5.5

2y = 25

Y = 12,5°

As 10h seria 60°

Como subiu 12,5, sobrou 47,5°

Somar com 150° dos minutos de 0 min até 25 min.

60-12,5= 47,5° + 150°

= 197,5° de intervalo.

Logo, o menor ângulo:

360,00 - 197,50 = 162,50°

R.: 162,50 ° (o menor ângulo)

-----------------------------

b) 23: 30 min

Para 23h seria 11h

30° entre ponteiros de horas e minutos

Entre 11h e 12h

30 min andou 180° para minutos

60 min = 360°

30 min = x°

60/30 = 360/x

2 = 360/x

2x= 360

x = 360/2

x= 180°

O ponteiro das horas andou

60 min = 30°

30 min = x

2= 30/x

2x = 30

X = 30/2

X = 15°

30-15= 15°

Total:

15+180= 195° (o maior grau)

O menor:

= 360-195

= 165°

R.: 165°

__________

c) 22:25 min

10h 00 seria:

10h para 11h: 30°

11h para 12h: 30°

= 60°

Ponteiro dos minutos:

25 min = x

5 min = 30

25/5= x/30

5= x/30

5.30= x

150 = x

X = 150°

Das horas

360°= 30°

150° = y

36/15 (:3)/(:3) = 30/y

12/5 = 30/y

12y = 150 (:6)

2y= 25

Y = 25/2

Y = 12,5°

(60,0-12,5)+150 = 47,5+150= 197,5

360-197,5= 162,5

R.: 162,50° (menor)

(Mesmo da letra A)

___________

d) 13:05 min

13h = 1h

Às 13h são 30° entre ponteiros de hora e minutos

5 min do ponteiro dos minutos.

60 min = 360

5 min = x

12= 360/x

12x = 360

X = 30° para 5 minutos

Das horas

60 min = 30°

5 min = y

6/5= 3/y

6y= 5.3 (:3)

2y= 5

Y = 2,5°

Era 30° para passou para

30+2,5= 32,5 das horas

Minutos andou 30°

= 32,5-30

= 2,5°

R.: 2,5°

----------------------

e) 16:55 min

16 h = 4h, seria:

4.30= 120°

Para os minutos:

60 min = 360°

55 min = x

60/55 (:5)/(:5) = 360/x

12/11 = 360/x

12x= 360.11 (:12)

X = 30.11

X = 330°

Das horas andou

30 = 60 min

Y = 55 min

3/y = 6/55

3.55= 6y

165/6 = y

27,5°= x

x = 27,5°

Era 120, aumentou:

120+27,5 = 147,5°

Do 55 min 60 min, temos 30°

Somar:

147,5° + 30° = 177,5°

O valor do outro ângulo:

= 360,00 - 177,50

= 182,50°

R.: 177,5° (menor ângulo)

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