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A soma dos termos de uma PA é 324. O 1° termo é 4 e o último, 68 .Quantos são os termos dessa PA ?

Sagot :

ManoelPedro

A soma dos termos de uma PA é 324. O 1° termo é 4 e o último, 68 .Quantos são os termos dessa PA ?

a1=4

an=68

sn=324

 

sn=(a1+an).n/2

324=(4+68).n/2

324=72.n/2

324=36n

n=324/36=9

 

Espero ter ajudado.

 

ncastro13

O total dos termos da progressão aritmética dada é n = 9.

Podemos determinar o número de termos da progressão a partir da fórmula para soma da progressão aritmética.

Soma de uma Progressão Aritmética Finita

A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:

[tex]\boxed{S_{n} = (\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2}) \cdot n}[/tex]

Em que:

  • a₁ é o primeiro termo;
  • an é o enésimo termo da progressão;
  • n é o número termos da progressão.

Substituindo os valores na fórmula:

[tex]S_{n} = (\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2}) \cdot n \\\\324 = (\dfrac{4+68}{2}) \cdot n \\\\324 \cdot 2=72n \\\\n = \dfrac{324 \cdot 2}{72}\\\\\boxed{n = 9}[/tex]

Assim, o total de termo da progressão aritmética dada é n = 9.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2

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