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Na sequância dos número reais A B C e D nessa ordem formam uma PA cuja a soma dos termos  é 110.A sequência A B E e F,formam nesta ordem uma PG de razão 2.Quanto vale D+F?

 

 

a)96

b)102

c)120

d)132

e)142

Sagot :

Pri,

 

A soma de termos numa PA é:

 

                              S(n) = n.[ a(1) + a(n) ] / 2

 

No problema:

                              S(n) = 110

                                  n  = 4                    ( PA = A, B, C, D)

                               a(1) = ??

                               a(4) = ??

 

                               S(4) = 110 = 4.[ a(1) + a(4) ] / 2

 

                                            55 = a(1) + a(4)

 

                                            a(4) = 55 - a(1)

 

                               Termo geral PA

 

                                            a(n) = a(1) + (n - 1).r

 

                                                  r = 1 (sequencia numeros naturais

 

                                            a(4) = [55 - a(1)] =  a(1) + ( 4 - 1 ).1

 

                                            Resolvendo

 

                                            a(1) = 26

 

                                            PA = 26, 27, 28, 29

 

                                               D = 29

 

 

 

Ate aqui todo ok.

 

Para a segunda parte, PG, não achei forma de resolver. Parece que falta alguma informação, ou tem alguma relação não correta.

 

Verifica e envia mensagem. Também pode consultar ao Gabriel.

 

Espero ajude

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