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Boa tarde! Gostaria de saber como resolver esse problema: 8 elevado a -2/3

Sagot :

conrad

Olá Ronis !!!!

 

Duas coisas importantes >

1) expoente negativo:  invertemos a base e mudamos o sinal do expoente .

 

2) expoente fracionário : é um radical cujo índice é o denominador e o numerador é o expoente do radicando

 

ex: [tex]A^{\frac{n}{d}=\sqrt[d]{A^n}[/tex]

 

 

Assim sendo:

 

[tex]8^{\frac{-2}{3}[/tex]      invertemos a base e trocamos o sinal do expoente

 

[tex](\frac{1}{8})^{\frac{2}{3}[/tex]    agora escrevemos na forma de Radical.

 

 [tex]\sqrt[3]{(\frac{1}{8})^2}[/tex]     Vamos escrever o 8 = 2.2.2

 

 [tex]\sqrt[3]{(\frac{1}{2^3})^2}[/tex]   o expoente 2 pode sair do radical ( propriedade)

 

 [tex](\sqrt[3]{(\frac{1^3}{2^3})})^2[/tex]    extraindo a raiz cubica temos

 

 [tex](\frac{1}{2})^2[/tex]

 

 [tex]\Large{\boxed{\boxed{\frac{1}{4}}}}[/tex]

 

 

espero ter ajudado!

 

 

 

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