aninha187
Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas dispostos a ajudar você a encontrar soluções. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

como obter o valor de seno de 135graus ? e cosseno de 135graus ?

Sagot :

Celio

Olá, Aninha.

 

Como 135º = 90º + 45º, vamos utilizar as fórmulas do seno da soma e do cosseno da soma.

 

Fórmulas:

 

[tex]\begin{cases}\sin (a + b) = \sin a \cdot \cos b + \sin b \cdot \cos a \\ \cos(a+b)=\cos a \cdot \cos b - \sin a \cdot \sin b\end{cases}[/tex]

 

 

[tex]\sin135\º=\sin(90\º+45\º)=\sin90\º\cos45\º+\sin45\º\underbrace{\cos90\º}_{=0}=\\=1\cdot\frac{\sqrt2}2=\boxed{\frac{\sqrt2}2}[/tex]

 

 

[tex]\cos(90\º+45\º)=\underbrace{\cos 90\º}_{=0} \cdot \cos 45\º - \sin 90\º \cdot \sin 45\º=-1 \cdot \frac{\sqrt2}2=\\= \boxed{-\frac{\sqrt2}2}[/tex]

 

 

andre19santos

Nas funções trigonométricas, podemos escrever o ângulo estudado como uma soma ou subtração de dois outros ângulos, neste caso, podemos escrever 135° como a soma de 90° e 45°, ficando com:

sen(135°) = sen(90° + 45°)

cos(135°) = cos(90° + 45°)

Das identidades trigonométricas, temos os resultados de seno e cosseno da soma de dois ângulos:

sen(a + b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a)

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)

Utilizando estas identidades, temos:

sen(90° + 45°) = sen(90°)cos(45°) + sen(45°)cos(90°)

cos(90° + 45°) = cos(90°)cos(45°) - sen(90°)sen(45°)

Estes ângulos são conhecidos, então, temos sen(90°) = 1, cos(90°) = 0, sen(45°) = cos(45°) = √2/2, então:

sen(90° + 45°) = 1.√2/2 + √2/2.0 = √2/2

cos(90° + 45°) = 0.√2/2 - 1.√2/2 = -√2/2

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18788182

View image andre19santos
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.