aninha187
Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Conecte-se com profissionais em nossa plataforma para receber respostas precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

como obter o valor de seno de 135graus ? e cosseno de 135graus ?

Sagot :

Celio

Olá, Aninha.

 

Como 135º = 90º + 45º, vamos utilizar as fórmulas do seno da soma e do cosseno da soma.

 

Fórmulas:

 

[tex]\begin{cases}\sin (a + b) = \sin a \cdot \cos b + \sin b \cdot \cos a \\ \cos(a+b)=\cos a \cdot \cos b - \sin a \cdot \sin b\end{cases}[/tex]

 

 

[tex]\sin135\º=\sin(90\º+45\º)=\sin90\º\cos45\º+\sin45\º\underbrace{\cos90\º}_{=0}=\\=1\cdot\frac{\sqrt2}2=\boxed{\frac{\sqrt2}2}[/tex]

 

 

[tex]\cos(90\º+45\º)=\underbrace{\cos 90\º}_{=0} \cdot \cos 45\º - \sin 90\º \cdot \sin 45\º=-1 \cdot \frac{\sqrt2}2=\\= \boxed{-\frac{\sqrt2}2}[/tex]

 

 

andre19santos

Nas funções trigonométricas, podemos escrever o ângulo estudado como uma soma ou subtração de dois outros ângulos, neste caso, podemos escrever 135° como a soma de 90° e 45°, ficando com:

sen(135°) = sen(90° + 45°)

cos(135°) = cos(90° + 45°)

Das identidades trigonométricas, temos os resultados de seno e cosseno da soma de dois ângulos:

sen(a + b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a)

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b)

Utilizando estas identidades, temos:

sen(90° + 45°) = sen(90°)cos(45°) + sen(45°)cos(90°)

cos(90° + 45°) = cos(90°)cos(45°) - sen(90°)sen(45°)

Estes ângulos são conhecidos, então, temos sen(90°) = 1, cos(90°) = 0, sen(45°) = cos(45°) = √2/2, então:

sen(90° + 45°) = 1.√2/2 + √2/2.0 = √2/2

cos(90° + 45°) = 0.√2/2 - 1.√2/2 = -√2/2

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18788182

View image andre19santos
Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Obrigado por visitar o Sistersinspirit.ca. Continue voltando para obter as respostas mais recentes e informações.