O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas precisas de uma rede de profissionais experientes. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de profissionais experientes em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
As retas só podem ser iguais. Já que y=px-3p e y=2x+6 o p=-2. Iguala-se -3p=6, Então p=-2.
Dessa forma, as retas só pderão se cruzar mais de uma vez se forem uma em cima da outra, ou somente em um ponto, já que são retas.
Espero ter ajudado.
Olá, Jeanderson.
[tex]\begin{cases}px-y-3p=0 \\ 2x-y+6=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}px-y=3p\\2x-y=-6 \end{cases}\\\\\\ \text{Vamos calcular o determinante deste sistema linear:}\\\\ D=\begin{vmatrix} p& -1\\ 2& -1 \end{vmatrix}=-p-(-2)=-p+2[/tex]
Para que o sistema seja possível e indeterminado, ou impossível, devemos ter:
[tex]D=0 \Rightarrow =-p+2=0 \Rightarrow \boxed{p=2}[/tex]
Ocorre que, se [tex]p=2,[/tex] ficamos com um sistema impossível, pois:
[tex] \begin{cases}2x-y=6\\2x-y=-6 \end{cases}[/tex]
Então, não é possível haver mais de um ponto comum, pois:
[tex]\begin{cases}\text{Se }p=2,\text{ o sistema \'e imposs\'ivel, sem solu\c{c}\~ao.} \\ \text{Se }p\neq 2,\text{ o sistema \'e poss\'ivel e determinado, com solu\c{c}\~ao \'unica.}\end{cases}[/tex]
Em outras palavras: ou as retas nunca se encontram ou se encontram em um único ponto.
Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.