Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.
Sagot :
As retas só podem ser iguais. Já que y=px-3p e y=2x+6 o p=-2. Iguala-se -3p=6, Então p=-2.
Dessa forma, as retas só pderão se cruzar mais de uma vez se forem uma em cima da outra, ou somente em um ponto, já que são retas.
Espero ter ajudado.
Olá, Jeanderson.
[tex]\begin{cases}px-y-3p=0 \\ 2x-y+6=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}px-y=3p\\2x-y=-6 \end{cases}\\\\\\ \text{Vamos calcular o determinante deste sistema linear:}\\\\ D=\begin{vmatrix} p& -1\\ 2& -1 \end{vmatrix}=-p-(-2)=-p+2[/tex]
Para que o sistema seja possível e indeterminado, ou impossível, devemos ter:
[tex]D=0 \Rightarrow =-p+2=0 \Rightarrow \boxed{p=2}[/tex]
Ocorre que, se [tex]p=2,[/tex] ficamos com um sistema impossível, pois:
[tex] \begin{cases}2x-y=6\\2x-y=-6 \end{cases}[/tex]
Então, não é possível haver mais de um ponto comum, pois:
[tex]\begin{cases}\text{Se }p=2,\text{ o sistema \'e imposs\'ivel, sem solu\c{c}\~ao.} \\ \text{Se }p\neq 2,\text{ o sistema \'e poss\'ivel e determinado, com solu\c{c}\~ao \'unica.}\end{cases}[/tex]
Em outras palavras: ou as retas nunca se encontram ou se encontram em um único ponto.
Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais conhecimento e respostas dos nossos especialistas.