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O primeiro termo de uma PA É 4,o último 46 e a razão é igual ao número de termos.A soma dos termos desta PA é: a alternativa do livro diz que é 50 .

Sagot :

Pri,

 

A soma dos termos deuam PA é calculada assim:

 

                                           S = n( a1 + an ) / 2

 

No problema:

 

                               a(1) = 4

 

                               a(n) = 46

 

                                 n =??

 

                                 r = n

 

Para o calculo de n:

 

                               a(n) = a(1) + ( n - 1 ).r

 

                                       = a(1) + ( n - 1 ).n

 

                              a(n) = 46 = 4 + n^2 - n

 

                                          n^2 - n - 42 = 0

 

                              Resolvendo equação

 

                                        Delta = b^2 - 4.a.c = 1 - 4)1).(-42) = 169

 

                                        n = (- b + - raiz quadrad delta) / 2a

 

                                        n(1) (1 + 13) / 2 = 7

 

                                        n(2) (1 - 13) / 2 = - 6

 

De acordo com a PA, descartamos o valor negativo

 

                                       Então:

 

                                        n = 7

 

                                        r = 7

                   

                                        S = 7( 4 + 46 ) / 2 = 175

 

ALTERNATIVA DO LIVRO ERRADA

 

Para você confirmar, veja a PA

 

PA = 4 , 11, 18, 25, 32, 39, 46

 

Somando temos 175

 

Ok?

 

Ajudou?

 

 

                                      

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