Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Quanto vale a soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos ?



Sagot :

isso é uma P.A(progressão aritmética) de termos:

 

(101,103........999) números ímpares de três algarismos

 

razão da P.A

 

r=103-101=2

 

an=a1+(n-1)r

999=101+(n-1).2

898=(n-1).2

898/2=n-1

449=n-1

n=449+1

n=450

 

 

soma dos termos

 

sn=(a1+an).n/2

sn=(101+999).450/2

sn=1100.450/2

sn=247500

 

espero ter ajudado.

conrad

Olá Ricardo!!

 

(101,103,104,105,........,999)

 

É uma PA de razão 2 !!

 

[tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]

 

[tex]999=101+(n-1).2[/tex]

 

[tex]999-101=(n-1).2[/tex]

 

[tex]898=(n-1).2[/tex]

 

[tex]\frac{898}{2}=n-1[/tex]

 

[tex]449+1=n[/tex]

 

[tex]\boxed{n=450}[/tex]

 

Pronto ...agora é só usar a fórmula da soma.

 

[tex]S_{n}=\frac{(A_{1}+A_{n}).n}{2}[/tex]

 

[tex]S_{450}=\frac{(101+999).450}{2}[/tex]

 

[tex]S_{450}=\frac{(1100).450}{2}[/tex]

 

[tex]S_{450}=550.450[/tex]

 

[tex]\Large{\boxed{\boxed{S_{450}=247500}}}[/tex]

 

veja se entendeu!!!