Resposta:
idade mínima é de 23 anos.
Vamos chamar a idade do filho de x, então se a idade do pai é o dobro, ela é 2x. Podemos formar uma inequação com a informação de que a idade do filho ao quadrado é maior ou igual a idade do pai mais 483:
x² ≥ 2x + 483
Temos uma inequação do 2º grau:
x² - 2x - 483 ≥ 0
Vamos resolver da mesma forma que uma equação e depois analisaremos seu gráfico.
\begin{gathered}\Delta = (-2)^2 - 4.1(-483)\\\\\Delta = 4 + 1932 = 1936\\\\\sqrt{\Delta} =44\\\\x_1 = \dfrac{-(-2)+44}{2.1} = \dfrac{46}{2} = 23\\\\\\x_2 = \dfrac{-(-2)-44}{2.1} = \dfrac{-42}{2} = -21\end{gathered}
Δ=(−2)
2
−4.1(−483)
Δ=4+1932=1936
Δ
=44
x
1
=
2.1
−(−2)+44
=
2
46
=23
x
2
=
2.1
−(−2)−44
=
2
−42
=−21
Queremos a parte do gráfico que é positiva, ou seja, quando x ≤ - 21 ou quando x ≥ 23. Então a idade mínima do filho é 23 anos
