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2x + y = 4
3x - y = 1​

Sagot :

Camponesa

     Sistema

  • Sistema é um método matemático para acharmos os valores desconhecidos de duas ou mais incógnitas ( letras ).

  • Esses valores devem satisfazer  todas as equações ao mesmo tempo.  

    Resolução :

    ⇒   Método da   Adição

   [tex]\\ \ \begin{cases} 2x\ +\ y\ =\ 4\\ 3\ x\ -\ y\ = \ 1 \end{cases}[/tex]

      [tex]\\ 2\ x\ +\ y\ =\ 4[/tex]

      [tex]\\ \\ 3\ x\ -\ y\ =\ 1[/tex]

    ______________

     [tex]\\ 5\ x[/tex]      [tex]\\ 0[/tex]     [tex]\\=\ 5[/tex]

                  [tex]\\ x\ =\ \dfrac{5}{5}[/tex]

   [tex]\\ \ _________________[/tex]              

                   [tex]\\ \boxed{ x\ =\ 1 }[/tex]

   ⇒  Achamos os valor de x. Para acharmos o valor de y faremos uma substituição;

     [tex]\\ 2\ x\ +\ y\ =\ 4[/tex]

     [tex]\\ 2\ .\ 1\ +\ y\ =\ 4[/tex]

     [tex]\\ 2\ +\ y\ =\ 4[/tex]

      [tex]\\ y\ =\ 4\ -\ 2[/tex]

       [tex]\\ \boxed{ y\ =\ 2 }[/tex]

   Resposta final :

   O conjunto Solução desse Sistema é  :       [tex]\\\boxed{ \boxed{ (\ x,y\ ) (\ 1,2\ ) }}[/tex]

    ⇒  Verificação :     [tex]\\ ( 1,2 )[/tex]

     [tex]\\ 2\ x\ +\ y\ =\ 4[/tex]                       [tex]\\ 3\ x\ -\ y\ =\ 1[/tex]

     [tex]\\ 2\ .\ 1\ +\ 2\ =\ 4[/tex]                     [tex]\\ 3\ .\ 1\ -\ 2\ =\ 1[/tex]

     [tex]\\ 2\ +\ 2\ =\ 4[/tex]                          [tex]\\ 3\ -\ 2\ =\ 1[/tex]

     [tex]\\ 4\ =\ 4[/tex]                                   [tex]\\ 1\ =\ 1[/tex]

    ⇒  Sim.  Os  valores  1 e 2 satisfazem as duas equações

    Para saber mais acesse

    https://brainly.com.br/tarefa/39045874

    https://brainly.com.br/tarefa/37198792

     

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