Resposta:
[tex]\boxed{f = 196{,}06\text{ Hz}}[/tex]
Explicação:
Essa questão trata de ondas estacionárias, resumidamente, essas ondas sofre uma interferência na qual as duas ondas possuem quase todos os atributos idênticos, exceto seu sentido! o que causa alguns efeitos interessantes, um deles é a impressão de que elas estão paradas! Dito isso, o enunciado nos dá um dado importatíssimo para a resolução do problema, que é: frequência fundamental.
Esse tipo de onda pode ter varios nós e antinós, que seriam os pontos mais extremos, e os pontos aonde ela é zero, e a quantidade de pontos como esse interferem na frequência, na frequência fundamental não temos nós (não vamos considerar as extremidades fixas);
Isso nos leva ao final, calcular de fato qual é essa frequência, temos que utilizar a seguinte fórmula:
[tex]f = \frac{n}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex]
Temos os seguintes dados:
[tex]T = 71{,}1\text{ N}\\\mu = 0{,}004\text{ kg/m}\\L = 0{,}34\text{ m}\\n = 1[/tex]
É por isso que aquele detalhe do enunciado era importante, sempre que queremos a frequência fundamental, n = 1.
Felizmente, as unidades já estão todas corretas, não precisamos converter nada, agora é só colocar os dados e calcular:
[tex]f = \frac{1}{2\cdot (0{,}34)}\sqrt{\frac{71{,}1}{0{,}004}}\\\\f = 196{,}06\text{ Hz}\\\\\boxed{f = 196{,}06\text{ Hz}}[/tex]
CURIOSIDADE:
Essa é a frequência da nota Sol (G) no Bandolim, o Sol faz parte da afinação padrão do Bandolim, como o Bandolim possui 8 cordas, as duas ultimas cordas, contando debaixo para cima, devem ter essa frequência para estar afinado!
Espero ter ajudado, qualquer dúvida respondo nos comentários.
