Resposta:
[tex]\boxed{B = \{3^0,\, 3^1,\, 3^2,\, 3^3 \}}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Para responder essa questão, temos que lembrar da potênciação, ou como também chamamos, "elevar um número", vamos relembrar rapidamente do que se trata.
Vamos supor que eu tenha um número elevado a uma potência qualquer, representamos como:
[tex]a^n[/tex]
Sendo a um número e n a potência, o n representa quantas vezes vamos multiplicar o número a, exemplo:
[tex]5^3 = 5\cdot 5 \cdot 5[/tex]
5 elevado a 3 significa fazer 5*5*5, algumas potências tem nomes, sempre que o expoente (número encima) for 2, falamos "elevar ao quadrado", e quando ele for 3 falamos "elevar ao cubo", ou seja, aqui fizemos 5 elevado ao cubo.
Temos que ressaltar duas propriedades da potenciação, qualquer número elevado a 1 terá como resultado ele mesmo, e elevado a 0 terá como resultado 1.
Exemplo:
[tex]8^0 = 1\\\\7^1 = 7[/tex]
Feito esse breve resumo, vamos a relação!
Note que temos potências de 3 nesse conjunto B, irei escrever esses números de outra forma para você ver!
[tex]3^0 = 1\\\\3^1 = 3\\\\3^2 = 9\\\\3^3 = 27\\\\[/tex]
Ou seja, o conjunto B nada mais é do que:
[tex]B = \{3^0,\, 3^1,\, 3^2,\, 3^3 \}[/tex]
Essa era a propriedade que faltava para representar esse conjunto!
Espero ter ajudado, qualquer dúvida respondo nos comentários
