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lim √x+2 ao cubo -1/x+1 , x tende a (-1)​

Sagot :

EinsteindoYahoo

lim  [√(x+2)³ -1]/(x+1)

x-->-1

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

(a-b)³=a³-b³-3ab(a-b)

a³-b³=(a-b)*[(a-b)²+3ab]

a³-b³=(a-b)*(a²+ab+b³)

Fazendo a=√(x+2)  e b=1

√(x+2)³ -1 =(√(x+2)-1)*(√(x+2)²+√(x+2)+1)

lim  [(√(x+2)-1)*(√(x+2)²+√(x+2)+1)]/(x+1)

x-->-1

lim  [(√(x+2)-1)*(√(x+2)²+√(x+2)+1)(√(x+2)+1)]/[(x+1)(√(x+2)+1)]

x-->-1

lim  [(√(x+2)²-1²)*(√(x+2)²+√(x+2)+1)]/[(x+1)(√(x+2)+1)]

x-->-1

lim  [(x+2-1)*(√(x+2)²+√(x+2)+1)]/[(x+1)(√(x+2)+1)]

x-->-1

lim  [(x+1)*(√(x+2)²+√(x+2)+1)]/[(x+1)(√(x+2)+1)]

x-->-1

lim  [(√(x+2)²+√(x+2)+1)]/(√(x+2)+1)

x-->-1

=(1+1+1)/(1+1)

=3/2 é a resposta

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.