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o ponto de intersecção entre as retas -2×+y=-1ex+y=2é

(1,-1)

(1, 1)

(-1, 1) ​

Sagot :

flashdada

Resposta:

B) (1,1)

Explicação passo-a-passo:

{-2x + y = -1

{x + y = 2

{-2x + y = -1  * (-1)

{x + y = 2

  {2x - y = 1       (corta os y)

+ {x + y = 2

----------------

   3x      = 3

x = 3/3

x = 1

---------------------------------------------------------------------

-2x + y = -1

-2 * 1 + y = -1

-2 + y = -1

y = -1 + 2

y = 1

então

(1,1)

solkarped

✅ Após resolver o sistema de equações do primeiro grau, concluímos que:

             [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf I(1, 1)\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]

Sejam as retas:

        [tex]\Large\begin{cases}r: -2x + y = -1\\s: x + y = 2 \end{cases}[/tex]

Para encontrar o ponto de interseção entres as retas, devemos resolver o seguinte sistema de equações:

       [tex]\Large\begin{cases}1^{\underline{a}}: -2x + y = -1\\2^{\underline{a}}: x + y = 2 \end{cases}[/tex]

Isolando "x" na 2ª equação, temos:

3ª           [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = 2 - y \end{gathered}$}[/tex]

Inserindo  o valor de "x" na primeira equação:

   [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}-2\cdot(2 - y) + y = -1 \end{gathered}$}[/tex]

           [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}-4 + 2y + y = -1 \end{gathered}$}[/tex]

                       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}2y + y = -1 + 4 \end{gathered}$}[/tex]

                                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}3y = 3 \end{gathered}$}[/tex]

                                  [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y = \frac{3}{3} \end{gathered}$}[/tex]

                                  [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y = 1 \end{gathered}$}[/tex]

Substituindo o valor de "y" na 3ª equação, temos:

             [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = 2 - 1 = 1 \end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o ponto de interseção "I" é:

              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}I = (X_{I}, Y_{I}) = (1, 1) \end{gathered}$}[/tex]

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Solução gráfica:

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