costajuli1510
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calcule
[tex] \sqrt{ \sqrt{ \sqrt{ {a}^{6} } } } [/tex]
é igual a:


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Sagot :

ketlync407

coloca como mlh resposta pfv

View image ketlync407

Resposta:

[tex]\sqrt{\sqrt{\sqrt{a^6}}} = a^{\frac 34}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Quando temos raízes dentro de raízes  podemos múltiplicar o índice dessas raízes e obtermos apenas uma radiciação de único índice.

[tex]\sqrt{\sqrt{\sqrt{a^6}}}\\= \sqrt[2\cdot2\cdot2]{a^6}\\= \sqrt[8]{a^6}\\[/tex]

aqui temos uma raíz de índice 8, e dentro dela temos um número [tex]a[/tex] elevado a um expoente 6. Segundo as propriedades da exponenciação podemos encarar esse mesmo número da seguinte forma:

[tex]\sqrt[8]{a^6} = a^ {\frac 68}[/tex]

simplificando:

[tex]\sqrt[8]{a^6} = a^ {\frac 34}[/tex]

na simplificação dividimos denominador e numerador por 2.

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