A regressão linear simples é assim chamada quando duas variáveis, X e Y (numéricas e contínuas) estão relacionadas linearmente. Isso quer dizer que à medida que X aumenta, Y também aumenta, ou à medida que X aumenta, y diminui. Essa relação é dada por uma equação que chamamos de equação de regressão linear:

ŷ = a + bx

ŷ = valor predito da variável resposta.
a = constante de regressão que representa o intercepto entre a linha de regressão e o eixo y.
b = coeficiente linear de regressão da variável resposta y em função da variável explicativa x; inclinação da reta; taxa de mudança na variável y por unidade de mudança na variável x.
x = valor da variável explicativa.

O diagrama de dispersão mostra o tipo de relação que existe entre x e y e também verifica se o modelo proposto (y = a + bx) explica bem a variação dos dados. O modelo explicará melhor quanto mais perto dos dados a reta estiver.

OLIVEIRA, Ivnna Gurniski de; CHATALOV, Renata Cristina de Souza. Estatística. Maringá: Unicesumar, 2020.

Com base no exposto acima e considerando os estudos da disciplina, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. Uma máquina de sopro trabalha com plásticos e sua temperatura normal varia entre 130 °C e 185 °C. Além disso, o nível da temperatura é relacionado com a espessura dos plásticos produzidos. Em uma pesquisa para encontrar um modelo que relaciona essas duas variáveis, foi gerado o seguinte gráfico, que indica que o modelo utilizado representa muito bem as informações coletadas.


Fonte: Dados fictícios - Elaborado pelo autor.

PORQUE

II. O conjunto de parâmetros utilizados para elaborar essa regressão é composto por um intercepto com valor a = 152 e uma inclinação b = 0,9. Como as distâncias dos pontos observados com a reta de regressão é pequena, temos uma indicação de que o modelo se ajustou muito bem aos dados.