Resposta:
b)
Explicação passo-a-passo:
a forma com que a questão foi formulada deixa a entender que o problema é composto por uma progressão aritmética na qual
o primeiro termo é 10
a razão é 2 ( isso fica claro quando ele nos diz que a cada fileira que passar haverá mais duas cadeiras que na anterior definição de uma razão de PA)
e que o número de termos é igual a 12
para calcularmos a quantidade de lugares devemos somar quantas cadeiras a em cada fila desse teatro
mas não sabemos quantas cadeiras a na última fileira
logo vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA
[tex]an = a1 + (n - 1) \times r[/tex]
substituindo, então, os valores temos
[tex]a12 = 10 + (12 - 1) \times 2 \\ a12 = 10 + 22 \\ a12 = 32[/tex]
logo que descobrimos o último termo dessa PA podemos descobrir a soma de todos os seus termos com a fórmula
[tex] \frac{(a1 + an) \times n}{2} = s[/tex]
substituindo os valores
[tex]((10 + 32) \times 12) \div 2 = s \\ \frac{42 \times 12}{2} = s \\ 42 \times 6 = s \\ s = 252[/tex]
