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Gente me ajudem e pra hoje estou desesperado atrás de resposta e não acho!​

Gente Me Ajudem E Pra Hoje Estou Desesperado Atrás De Resposta E Não Acho class=

Sagot :

Resposta:

D) [tex]5^{\frac{7}{3} }[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Vou primeiro mostrar as propriedades da potenciação e radiciação que eu usei: (são todas demonstráveis)

[tex]\sqrt[y]{x^{z} } = x^{\frac{Z}{Y} }[/tex]

[tex]x^{2} .[/tex]  [tex]x^{3}[/tex] = [tex]x^{5}[/tex]

Solução:

[tex]\frac{\sqrt{125} .\sqrt[3]{625} }{\sqrt{5} }[/tex]      Fatoramos os radicandos, isto é, "quebramos os números em partes menores"

[tex]\frac{\sqrt{5^{2}.5 } .\sqrt[3]{5^{3}.5 } }{\sqrt{5} }[/tex]   Dessa forma, conseguimos tirar os radicandos que são elevados a um expoente igual ao do índice da raíz.

[tex]\frac{5 \sqrt{5} . 5\sqrt[3]{5} }{\sqrt{5} }[/tex]     Perceba que eu consigo "cortar" a [tex]\sqrt{5}[/tex] de cima com a que está em baixo

[tex]5[/tex]  .  [tex]5\sqrt[3]{5}[/tex]  =  [tex]5^{2} \sqrt[3]{5}[/tex]

Usando a primeira propriedade que eu mostrei no início, temos:

[tex]5^{2}[/tex] . [tex]5^{\frac{1}{3} }[/tex]

Agora basta somar os expoentes, propriedade da potência que eu coloquei no início também (soma de frações precisa coloca-las no mesmo numerador. MMC)

[tex]5^{\frac{7}{3} }[/tex]