Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Experimente a conveniência de obter respostas confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

alice quer construir um paralelepipedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm X 18 cm, com menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos cubos serão necessários para construir esse paralelepípedo

(A)60
(B)72
(C)80
(D)96
(E)120​

Sagot :

Resposta:(E)120​

Explicação passo-a-passo:

c=60 cm,l=24 cm,h=18 cm,V=?,A1=?,A2=?A3=?,A Total=?

V=c.l.h                    A1=c.l                  A2=c.h                A3=l.h

V=60.24.18            A1=60.24            A2=60.18            A3=24.18

V=25920 cm^3     A1=1440 cm^2    A2=1080 cm^2   A3=432 cm^2

A Total=2.A1+2.A2+2.A3

A Total=2.1440+2.1080+2.432

A Total=2880+2160+864

A Total=5904 cm^2

MDC

60,24,18:6            1 cubo--->1 cm^3

10, 4, 3                      x          120 cm^3

V=c.l.h                   x=120 cubos

V=10.4.3

V=120 cm^3

Resposta:

Alternativa B)

Explicação passo-a-passo:

V = 60×24×18 ⇒ V  = 25920cm³

decompondo 60  24 e 18 em fatores primos

60 ⇒ 2²×3×5

24 ⇒ 2³×3

18 ⇒ 2×3²

m.d.c de (60  24  e 18) ⇒ 2×3 = 6

medidas das arestas do menor cubo possível

60÷6 = 10

24÷6 = 4

18÷6 = 3

o menor cubo teria volume de  10×4×3 = 120cm³

seriam necessários 120 cubos para construir o cubo original contudo como a proposta é saber a menor quantidade de cubos basta achar o maior múltiplo de 120 que caiba no volume de 25920cm³

assim 120×3 = 360cm³

e 25920/360 = 72

Alternativa B)