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Sagot :
Bom, vamos fazer com o método de substituição, este método resume-se em seguir três passos. Para isso, considere o sistema:
[tex]3x + 2y = -5\\x - 2y = -7[/tex]
O primeiro passo consiste em escolher uma das equações (a mais fácil) e isolar uma das incógnitas (a mais fácil). Assim:
[tex]x - 2y = -7x = -7 + 2y[/tex]
No segundo passo, basta substituir, na equação não escolhida, a incógnita isolada no primeiro passo. Logo:
[tex]3x + 2y = -73 (-7 + 2y) + 2y = - 5-21 +6y + 2y =-58y = -5 +218y = 16y = 2[/tex]
O terceiro passo, consiste em substituir o valor encontrado no segundo passo em qualquer uma das equações. Assim:
[tex]x = -7 + 2yx = -7 + 2(2)x = -7 +4x = -3[/tex]
Portanto, a solução do sistema é S {(-3, 2)}.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
EXEMPLO
SISTEMAS com DUAS VARIAVEIS
Em uma praça há 18 crianças andando de patins ou de carrinho . No total, há 50 rodas girando pela praça.
IDENTIFICANDO
P = patins = 2 rodas = 2p
C = carrinho = 4 rodas = 4c
{p + c = 18
{ 2p + 4c = 50
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
p + c = 18 ( isolar o (p)) olha o SINAL
p = (18 - c) SUBSTITUIR o (p))
2p + 4c = 50
2(18 - c) + 4c = 50 faz a multiplicação
36 - 2C + 4C = 50
36 + 2c = 50 ( isolar o (c))) olha o sinal
2C = 50 - 36
2c = 14
c = 14/2
c = 7 ( achar o valor de (p))
p = (18 - c)
p = 18 - 7
p = 11
Quantas crianças andam de patins e quantas andam decarrinhos?
p = PATINS = 11 criancas
c = carrinhos = 7 criancas
IDENTIFICANDO
NÚMEROS (x) e (y)
A soma de dois números é 37.
A diferença entre eles é 9.
{ x + y = 37
{ x - y = 9 vejaaaaa (y) tem SINAL (+) e (-)
x + y = 37
x - y = 9 SOMA
------------------------------
2x + 0= 46
2x = 46
x = 46/2
x = 23 ACHAR o valor de (y)) PODEMOS
pegar um dos DOIS
x + y = 37 ( por o valor de (x))
23 + y = 37
y = 37 - 23
y = 14
assim os NÚMEROS são
X = 23
Y = 14
Quais são esses números?
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