Resposta:
Ao se efetuar o cálculo do valor de um bem, mercadoria, de um tributo, etc., muitas vezes é necessário limitar o número de casas decimais do resultado obtido. Para tanto, dois métodos podem ser aceitos, conforme o caso: truncamento ou arredondamento.
Método de truncamento:
No truncamento, as casas decimais que excederem uma determinada posição são ignoradas, sendo excluídas do cálculo. Vejamos, por exemplo, como esse método se aplicaria ao calcular o valor total de determinada mercadoria:
Quantidade Valor Unitário Resultado Truncado
5,786 x 23,3 = 134,8138 134,81
2,36 x 25,88 = 61,0768 61,07
Ou seja, ao truncar um número para que apresente 2 casas decimais, simplesmente devemos ignorar as casas excedentes, independentemente dos valores nelas constantes (sem se preocupar com a precisão que ele representa).
Método de arredondamento:
O outro método, chamado arredondamento, consiste na aproximação do valor de um número real para sua representação com um número finito de dígitos e pode ser feito de algumas maneiras, conforme a regra adotada. No Brasil, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) regulamentam o tema.
A ABNT normatizou o método de arredondamento através da ABNT NBR 5891:2014[i] – Regras de arredondamento na numeração decimal, que revisa a norma ABNT NBR 5891:1977, elaborada pelo Comitê Brasileiro de Máquinas e Equipamentos Mecânicos (ABNT/CB-04). Supondo que o objetivo seja limitar um valor a 2 casas decimais, conforme regra da ABNT deve-se observar as seguintes hipóteses:
VALOR DA 3ª CASA DECIMAL: CRITÉRIO DE ARREDONDAMENTO:
É maior que 5 –> soma-se uma unidade na 2ª casa decimal
Exemplo: Quantidade Valor Unitário Resultado Arredondado 2,36 x 25,88 = 61,0768 61,08
É menor que 5 –> valor da 2ª casa permanece o mesmo
Exemplo: Quantidade Valor Unitário Resultado Arredondado 5,786 x 23,30 = 134,8138 134,81
É igual a 5 (e a 2ª casa decimal é ímpar) –> soma-se uma unidade na 2ª casa decimal
Exemplo: Quantidade Valor Unitário Resultado Arredondado 150,15 x 2,5 = 375,37500 375,38
É igual a 5 (e a 2ª casa decimal é par) –> Se a 4ª unidade decimal for diferente de zero, soma-se uma unidade na 2ª casa decimal
Exemplo: Quantidade Valor Unitário Resultado Arredondado 41,94960912 x 3,07 = 128,7853 128,79
É igual a 5 (e a 2ª casa decimal é par) –> Se a 4ª unidade decimal for igual a zero, valor da 2ª casa permanece o mesmo
Exemplo: Quantidade Valor Unitário Resultado Arredondado 1,9130599 x 12,203 = 23,34507 23,34
Outra norma que trata do mesmo assunto é a Resolução nº 886/1966 do IBGE[i], que estabelece em seu item 9.2 as regras de arredondamento a seguir:
9.2- Arredondamento de Números.
9.2.1 – Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for, 0, 1, 2, 3 ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer.
Exemplo:
48,23 passa a 48,2.
9.2. 2 – Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 6, 7, 8 ou 9, aumenta-se de uma unidade o último algarismo a permanecer.
Exemplos:
23,07 passa a 23,1
34,99 passa a 35,0
9.2. 3 – Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 5, haverá duas soluções:
a) como regra geral, segue-se o item 9. 2. 2
Exemplo:
12,502.52 passa a 12,503
b) se ao 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentado se for ímpar.
Exemplos:
24,750.000.0 passa a 24,8
24,650.000.0 passa a 24,6
9.2. 4 – São de evitar os arredondamentos sucessivos, e fica recomendada a volta aos dados originais caso se proceda a novo arredondamento.
Exemplo:
17,444.52 para 17,4 ou para 17
e não para 17,445 para 17,45 para 17,5 para 18
9.2. 5 – Quando houver parcelas e total, e ocorrer divergência no arredondamento, corrigir-se-á na parcela (ou nas parcelas) onde o erro relativo for menor.
Exemplo:
2,4 para 2
13,4 14
16,1 16
31,9 32
9.2.6 – A mesma regra se aplicará sucessivamente quando houver subtotais (totais parciais} intercalados.
Existe ainda outra forma de arredondamento por aproximação, utilizada no Excel e outros programas de cálculo, e que difere um pouco dos métodos descritos nas normas acima.
Algarismo menor que 5: Se o algarismo decimal seguinte for menor que 5, o anterior não se modifica.
Exemplo: 12,652. Arredondando a 2 algarismos decimais, deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,652 = 12,65.
Algarismo maior ou igual a 5: Se o algarismo decimal seguinte for maior ou igual a 5, o anterior incrementa-se em uma unidade.
Exemplo: 12,658. Arredondando a 2 algarismos decimais, deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,658 = 12,66.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado caso não tenha,perdoe-me,estou um tempo sem usar esse aplicativo
tenha bons estudos!!!
