Resposta:
a) x = 40°; y = 40°.
b) x = 75°; y = 105°.
Explicação básica:
Um ângulo agudo é maior que 0° e menor que 90°, no caso da imagem, os mais fechados. Um ângulo obtuso é maior que 90° e menor que 180°, no caso da imagem, os mais abertos.
Em casos de retas paralelas cortadas por uma transversal, todos os ângulos agudos possuem a mesma medida, e todos os ângulos obtusos possuem a mesma medida.
Dessa maneira, na a), x e y medem 40°, pois, em casos de retas paralelas cortadas por uma transversal, com a medida de apenas um ângulo agudo (no caso, 40°), sabe-se a medida de todos os outros ângulos agudos, além de também haver o fato de que a soma de um ângulo agudo e um obtuso resulta em 180°. Para essa afirmação, pode-se usar como exemplo, a b):
105 + x = 180
x = 180 - 105
x = 75.
Na b), para descobrir y, deve-se levar em conta que o ângulo de 105° e o ângulo y são alternos externos (têm a mesma medida e estão na parte de fora das retas paralelas), já que a diferença de abertura entre os ângulos agudos e obtusos é muito pequena. Assim, y = 105°.
É bom assistir a vídeos sobre esse assunto, no YouTube, para ter um melhor entendimento.
