Resposta:
Alternativa e)
Explicação passo-a-passo:
Podemos fazer a propriedade distributiva em todos os casos e verificar a igualdade: (x + y)(a + b) = ax + bx + ay + by , ou também poderíamos decorar os produtos notáveis, mas isso não é legal, o legal é ver realmente como funciona :) , então:
a) (a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 (Verdadeiro)
b) (a - b)(a + b) = a^2 + ab - ab + b^2 = a^2 - b^2 (Verdadeiro)
c) (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 + a^2 b + a b^2 - a^2 b - a b^2 - b^3 = a^3 - b^3 (Verdadeiro)
d) (a + b)^2 - 2ab = (a^2 + 2ab + b^2) - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 (Verdadeiro)
e) (c + d)(c^3 - 2cd + d^2) = c^4 - 2 c^2 d + c d^2 + c^3 d - 2c d^2 + d^3 (Falso)
Portanto, a única falsa é a alternativa e)
