Siga a figura
Solução:
- No triângulo ATC podemos aplicar a tangente de 45°, tendo assim então
[tex]tg45\°=\dfrac{x}{50+y}[/tex]
Seja [tex]tg45\°=1[/tex]
[tex]1=\dfrac{x}{50+y}\\\\\\50+y=x[/tex]
- No triângulo BTC podemos aplicar a tangente de 60°, logo
[tex]tg60\°=\dfrac{x}{y}[/tex]
Seja [tex]tg60\°=\sqrt{3}[/tex], do enunciado temos que [tex]\sqrt{3}=1,73[/tex], então
[tex]tg60\°=1,73[/tex]
[tex]1,73=\dfrac{x}{y}\\\\\\1,73y=x[/tex]
Substituindo este valor de x na primeira equação que foi obtida do triângulo ATC
[tex]50+y=x[/tex] para [tex]x=1,73y[/tex]
[tex]50+y=1,73y\\\\\\1,73y-y=50\\\\\\0,73y=50\\\\\\y=\dfrac{50}{0,73}\\\\\\\boxed{y=68,5\,m}[/tex]
Substituindo esse valor de y em [tex]x=1,73y[/tex], obtemos:
[tex]x=1,73\cdot68,5\\\\\\\boxed{x=118,5\,m}[/tex]
[tex]\Large{\boxed{\boxed{\mbox{Letra \textit{A}}}}}[/tex]
