zerolovemail03
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Os valores de x e y (em m) correspondem
respectivamente a aproximadamente:
\sqrt(3)=1,73

a) 118,5 m e 68,5 m
b) 100m e 50 m
c) 173m e 123 m

Os Valores De X E Y Em M Correspondem Respectivamente A Aproximadamente Sqrt3173 A 1185 M E 685 M B 100m E 50 M C 173m E 123 M class=

Sagot :

Lliw01

Siga a figura

Solução:

  • No triângulo ATC podemos aplicar a tangente de 45°, tendo assim então

[tex]tg45\°=\dfrac{x}{50+y}[/tex]

Seja [tex]tg45\°=1[/tex]

[tex]1=\dfrac{x}{50+y}\\\\\\50+y=x[/tex]

  • No triângulo BTC podemos aplicar a tangente de 60°, logo

[tex]tg60\°=\dfrac{x}{y}[/tex]

Seja [tex]tg60\°=\sqrt{3}[/tex], do enunciado temos que [tex]\sqrt{3}=1,73[/tex], então

[tex]tg60\°=1,73[/tex]

[tex]1,73=\dfrac{x}{y}\\\\\\1,73y=x[/tex]

Substituindo este valor de x na primeira equação que foi obtida do triângulo ATC

[tex]50+y=x[/tex]  para [tex]x=1,73y[/tex]

[tex]50+y=1,73y\\\\\\1,73y-y=50\\\\\\0,73y=50\\\\\\y=\dfrac{50}{0,73}\\\\\\\boxed{y=68,5\,m}[/tex]

Substituindo esse valor de y em [tex]x=1,73y[/tex], obtemos:

[tex]x=1,73\cdot68,5\\\\\\\boxed{x=118,5\,m}[/tex]

[tex]\Large{\boxed{\boxed{\mbox{Letra \textit{A}}}}}[/tex]

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