Resposta:
Probabilidade de 10%
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Uma caixa contém 40 bolas de mesma massa e mesmo tamanho, numeradas de 1 a 40. Escolhendo simultaneamente e ao acaso duas bolas dessa caixa, qual é a probabilidade de que, em ambas, apareça um múltiplo de 3?
Resolução:
1 ª etapa - listar os casos favoráveis
Múltiplos de 3 = { 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 }
Logo 13 casos favoráveis.
2ª etapa - analisar se um acontecimento influencia o outro
Mas o que acontece é que, quando se escolhe a segunda bola , a saída da primeira bola vai condicionar a probabilidade da segunda.
Não são acontecimentos independentes.
Trata-se de uma situação de Probabilidade Condicionada em que um evento interfere na probabilidade do outro
P(A) = probabilidade de sair múltiplo de 3 na 1ª bola
P( B | A ) = probabilidade de sair múltiplo de 3 na 2ª bola ( outra bola) dado que já saiu múltiplo de 3 na 1ª bola
P (A ∩ B ) = P ( B | A) * P (A)
P (A) = 13/40
P( B | A) = 12/39
P (A ∩ B ) = (12/39) * (13/40) = (12 * 13 ) / ( 39 * 40) = 156/ 1560 = 1/10
Bom estudo.
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Sinais : ( * ) multiplicação ( / ) Divisão ( ∩ ) interseção
( | ) dado que
