Resposta:
As medidas a e b indicadas são: 24 e 12.
Explicação passo-a-passo:
As medidas a e b indicadas são: 24 e 12.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
Sendo assim, a medida do ângulo B é igual a:
60 + B + 90 = 180
150 + B = 180
B = 30°.
Além disso, temos as seguintes informações através da figura:
O lado a corresponde à hipotenusa do triângulo, porque o mesmo é oposto ao ângulo de 90°.
O lado b é oposto ao ângulo de 30°.
Como temos a medida do cateto AB, para descobrir o valor da medida b basta utilizarmos a tangente do ângulo de 30°, pois a mesma é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.
Assim,
b = 12.
Para calcularmos o valor da medida a, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:
a² = (12)² + (12√3)²
a² = 144 + 432
a² = 576
a = 24.
