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⠀⠀☞ Duplicando a cada 50 anos teremos no ano 3.000 uma população mundial de 3,67 quatrilhões de pessoas (ordem de grandeza 15) e uma área da superfície de 0,139 m² para cada habitante. ✅
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⚡ " -Quantos ciclos de 50 anos terão passado entre os anos 2.012 e 3.000?"
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[tex]\Large\blue{\text{$\sf \dfrac{3.000 - 2.012}{50} = \dfrac{988}{50} = 19,76$}}[/tex]
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⠀⠀19 ciclos completos.
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⚡ " -Qual é a relação entre o número de ciclos e a população?"
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➡️⠀P = população mundial em 2012 (7 × 10⁹).
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[tex]\blue{\Large\text{$\sf~~$}\begin{cases}\text{$\sf~I)~~ P \times 2 $}\\\\ \text{$\sf~II)~~ P \times 2 \times 2 = P \times 2^2$}\\\\ \text{$\sf~III)~~ P \times 2 \times 2 \times 2 = P \times 2^3$}\\\\\text{$\sf~[...]$}\\\\ \text{$\sf~n)~~ P \times 2^n$}\end{cases}}[/tex]
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⭐ Sabendo que temos 19 ciclos completos então a população mundial no ano 3.000 será:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 7 \times 10^9 \times 2^{19}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf = 7 \times 10^9 \times 524.288$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf = 3.670.016 \times 10^9$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \approx 3,67 \times 10^6 \times 10^9$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \approx 3,67 \times 10^{6+9}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \approx 3,67 \times 10^{15}$}}[/tex]
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[tex]\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{ordem~de~grandeza}~\pink{:}~\blue{ 15 }~~~}}[/tex] ✅
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⚡ " -Qual é a área da superfície da Terra?"
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➡️⠀A = 5,1 × 10¹⁴ m².
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⭐ Desta forma a área da superfície da Terra disponível por habitante no ano 3.000 será de:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \approx \dfrac{5,1 \times 10^{14}}{3,67 \times 10^{15}}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \approx \dfrac{5,1}{3,67} \times \dfrac{10^{14}}{ 10^{15}}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \approx 1,39 \times 10^{14 - 15}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \approx 1,39 \times 10^{-1}$}}[/tex]
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[tex]\Large\green{\boxed{\rm~~~\gray{A / hab}~\pink{\approx}~\blue{ 0,139~[m^2/hab] }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
⠀⠀☀️ Leia mais sobre modelagem e manipulação algébrica:
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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38362994
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
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[tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞
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