Alternativa C: a equação reduzida da reta é y = x + 2.
O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:
[tex]y=ax+b[/tex]
Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.
Nesse caso, temos dois pontos pertencentes a reta. Por isso, vamos substituir eles na fórmula geral acima para calcular os valores dos coeficientes angular e linear. Assim:
3 = a + b ⇒ b = 3 - a
4 = 2a + b ⇒ b = 4 - 2a
b = b
3 - a = 4 - 2a
2a - a = 4 - 3
a = 1
b = 3 - a
b = 3 - 1
b = 2
Portanto, a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (1 ; 3) e B (2 ; 4) é:
y = x + 2
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