Resposta:
5. x = 10° e y = 75°
6. x = 12°
Explicação passo-a-passo:
5. Vamos calcular o valor de x. Percebe-se que os ângulos 15x - 45° e 12x - 15° são opostos pelo vértice, isto é, são congruentes (têm a mesma medida). Por isso, fazemos:
15x - 45° = 12x - 15°
15x - 12x = - 15° + 45°
3x = 30°
x = 30°/3
x = 10°
Para calcular o y, devemos calcular um dos ângulos adjacentes a ele. Portanto, fazemos:
12(10°) - 15° =
120° - 15° =
105°
Por serem adjacentes, os ângulos 105° e y são suplementares, isto é, a soma de ambos é igual a 180°. Por isso, fazemos:
y + 105° = 180°
y = 180° - 105°
y = 75°
6. Percebe-se que todos os ângulos da figura são complementares, isto é, a soma deles é igual a 90°. Por isso, fazemos:
x + 40° + 3x + x - 10° = 90°
x + 3x + x = 90° - 40 ° + 10°
5x = 60°
x = 60°/5
x = 12°
— Espero ter ajudado, bons estudos! ;D
