Resposta:
Solução:
Analisando a figura em anexo, temos:
Traçando uma vertical na paralelas r e s temos dois triângulo:
Para determinar x, temos a soma dos ângulos:
[tex]\sf \displaystyle x + 40^\circ + 90^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x + 130^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x = 180^\circ - 130^\circ[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 50^\circ } \quad \gets[/tex]
Para determinar y, temos a soma dos ângulos:
[tex]\sf \displaystyle x + 70^\circ + 90^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x + 160^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x = 180^\circ - 120^\circ[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 20^\circ } \quad \gets[/tex]
Para determinar o ângulo α, temos ângulos suplementares
[tex]\sf \displaystyle \alpha +x +y = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \alpha +50^\circ +20^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \alpha +70^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \alpha = 180^\circ - 70^\circ[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \alpha = 110^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
