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Observe o sistema linear a seguir.
x + 2y – z = 2
– 2y + 3z = 4
x + y - z = -5
A solução desse sistema é igual a
(A) x = 6, y = – 7 e y = -6.
(B) x = -6, y = 7 e y = 6.
(C) x = 1, y = 0 e y = –1.
(D) x = 0, y = -e y = 1.
(E) X = 2, y = 3 e y = 0.
​

Sagot :

arochaaraujopbpon0

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x + 2y – z = 2

– 2y + 3z = 4

x + y - z = -5

Resolveremos este sistema por determinantes.

[tex]D = \left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\0&-2&3\\1&1&-1\\1&2&-1\\0&-2&3\end{array}\right][/tex]

D = 2 +0 + 6 - 2 - 3 - 0 = 3

[tex]D_{x} = \left[\begin{array}{ccc}2&2&-1\\4&-2&3\\- 5&1&-1\\2&2&-1\\4&-2&3\end{array}\right][/tex]

Dx = 4 - 4 - 30 + 10 - 6 + 8 = - 18

[tex]X = \frac{Dx}{D} = \frac{- 18}{3} = - 6[/tex]

A ÚNICA OPÇÃO CUJO VALOR DE X É -6 É A C

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