Julliio
Answered

Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Exercício de Álgebra linear

Exercício De Álgebra Linear class=

Sagot :

Resposta:

a) é subespaço vetorial

b) não é subespaço vetorial

Explicação passo-a-passo:

a) W = {(3y, y); y ∈ R}

i) w ≠ Ø

Seja u = (3y, y) ∈ w tal que y = 0

u = (3, 0, 0) = (0, 0)

∴ (0, 0) ∈ w, ou seja w ≠ Ø

ii) Sejam u e v ∈ w => u + v ∈ w

u = (3y1, y1), y1 ∈ R  

v = (3y2, y2), y2 ∈ R  

u + v = (3y1, y1) + (3y2, y2)

u + v = (3y1 + 3y2, y1 + y2)  

u + v = (3(y1 + y2), y1 + y2)

z = (y1 + y2)

(z, 3z) ∈ w

iii) α ∈ R, u = (3y, y) ∈ w

α . u = α (3y, y)

α . u = (α3y, αy)

z = αy

(z, 3z) ∈ w

∴ (w,  ⊕, ʘ) é subespaço vetorial de (R2,  ⊕, ʘ)

b) w  = {(x, 2x − 1); x ∈ R}

i) w ≠ Ø

seja u = (x, 2x -1) ∈ w

(x, 2x -1) = (0, 0)

{x = 0

{2x -1 = 0

-1 = 0

∴ (0, 0) ∉ w

∴ (w,  ⊕, ʘ) não é subespaço vetorial de R2

Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.