anaflavialuz16
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classifique as sentenças como falso ou verdadeiro.
( )
[tex]{2}^{7} x {2}^{2} [/tex]
=
[tex] {2}^{9} [/tex]


( )
[tex]( {7}^{3} ) ^{2} [/tex]
=
[tex] {7}^{5} [/tex]

( )
[tex] { {2}^{3} }^{2} [/tex]
=
[tex]( 5 + 2) ^{2} [/tex]
=
[tex] {5}^{2} + {2}^{2} [/tex]

( )
[tex] \frac{ {10}^{3} } {10}^{5} [/tex]
=
[tex] {10}^{ - 2} [/tex]


​

Sagot :

Atoshiki

Para classificar as sentenças como verdadeiro ou falso, devemos resolver as potenciações. Se, ambos os lados forem iguais, elas são verdadeiras, caso contrário, falso. Veja:

  • [tex]2^7\times 2^2 = 2^9[/tex]

Multiplicação entre bases iguais, somam-se os expoentes.

[tex]2^{7+2} = 2^9\\\\2^{9}=2^9[/tex]

Resposta: Assim, a sentença é VERDADEIRA!

  • [tex](7^3)^2=7^5[/tex]

Quando há parênteses entre expoentes, multiplicam-se os expoentes.

[tex]7^{3\times 2}=7^5\\\\7^6 = 7^5[/tex]

Resposta: Assim, a sentença é FALSA!

  • [tex]2^{3^2}=(5+2)^2=(5^2+2^2)[/tex]

Não faz sentido esta sentença. Creio que há 2 sentenças aqui. o qual uma seria [tex]2^{3^2}=\;?[/tex] e a outra [tex](5+2)^2=(5^2+2^2)[/tex]. Caso contrário, se esta for realmente a sentença, ela é falsa, pois todas são diferentes. Veja os cálculos:

>>> [tex]2^{3^2}=\;?[/tex]

Expoente de expoente, multiplica-se o expoente repetidamente pela quantidade indicada de seu expoente.

[tex]2^{3^2}=2^{3\times 3}=2^9[/tex]

Resposta: Como não há equivalência, não é possível dizer se é verdadeira ou falsa.

>>>  [tex](5+2)^2=(5^2+2^2)[/tex]

Multiplica-se a base repetidamente pela quantidade indicada de sua potência.

[tex]7^2=(5\times5+2\times2)\\\\7\times7 = 25 + 4\\\\49=29[/tex]

Resposta: Assim, a sentença é FALSA!

  • [tex]\dfrac{10^{3^5}}{10} =10^{-2}[/tex]

[tex]\dfrac{10^{3\times 3\times 3\times 3\times3}}{10} =10^{-2}\\\\\\\dfrac{10^{243}}{10} =10^{-2}\\\\\\10^{242} =10^{-2}[/tex]

Resposta: Assim, a sentença é FALSA!

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/31184682

https://brainly.com.br/tarefa/32471569

Bons estudos e até a próxima!

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View image Atoshiki
KristalGianeeC1311

                    Leis dos Expoentes

Problema 1

Vamos lembrar o seguinte:

[tex]\boxed{\bf{x^{a} *x^{b} =x^{a+b} }}[/tex]

Nós aplicamos isso no problema:

[tex]2^{7} *2^{2} =2^{7+2} =2^{9} =\boxed{\boxed{\bf{512}}}[/tex]          

Problema 2

Vamos lembrar o seguinte:

[tex]\boxed{\bf{(a^{b} )^{c} =a^{b*c} }}[/tex]

Nós aplicamos isso no problema:

[tex](7^{3} )^{2} =7^{3*2} =\boxed{\boxed{\bold{7^{6} }}}[/tex]                  

Problema 3

Vamos lembrar o seguinte:

[tex]\boxed{\bf{a^{b^{c} } =a^{(b^{c} )}}}[/tex]

Nos aplicamos isso no problema:

[tex]2^{3^{2} } =2^{(3^{2} )\\\\[/tex]

[tex]\to 2^{9} =\boxed{\boxed{\bf{512}}}[/tex]

Problema 4

Vamos lembrar o seguinte:

[tex]\boxed{\bf{(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} }}[/tex]

Nos aplicamos isso no problema:

[tex](5+2)^{2} =5^{2} +2(5)(2)+2^{2} =25+20+4=\boxed{\boxed{\bold{49}}}[/tex]

Problema 5

Vamos lembrar o seguinte:

[tex]\boxed{\bf{\dfrac{x^{a} }{x^{b} } =x^{a-b} }}[/tex]

Nos aplicamos isso no problema:

[tex]\dfrac{10^{3} }{10} =10^{3-1} =10^{2} =\boxed{\boxed{\bf{100}}}[/tex]

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