Resposta:
a) 5 b) 3 c) 6 d) 1 e) 0 f) 7 g) - 5 h) - 2 i ) -1
Explicação passo-a-passo:
Enunciado e Resolução :
CALCULE DECOMPONDO CADA UM DOS RADICAIS.
Observação → quando temos um radical em que o índice é igual ao expoente da potência, debaixo do sinal de raiz, o valor desse radical é a base da potência.
Exemplo : [tex]\sqrt[2]{3^{2} }[/tex] = 3 neste caso índice 2 e expoente do radicando é
também 2.
A operação de radiciação e potenciação são inversas.
Se extraio a raiz quadrada de um número ao quadrado é como se nada tivesse feito.
O resultado é "esse número".
a) [tex]\sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^{3} } = 5[/tex]
b) [tex]\sqrt[5]{243} = \sqrt[5]{3^{5} } =3[/tex]
c) [tex]\sqrt{36} = \sqrt{6^{2} } = 6[/tex]
d) [tex]\sqrt[5]{1} = \sqrt[5]{1^{5} } = 1[/tex] podemos escrever [tex]1 = 1^{5}[/tex]
e) [tex]\sqrt[6]{0} = 0[/tex]
f) [tex]\sqrt[1]{7} =7[/tex]
g) [tex]\sqrt[3]{-125} = \sqrt[3]{- 5^{3} } = -5[/tex]
h) [tex]\sqrt[3]{-32} = \sqrt[3]{-2^{5} } =- 2[/tex]
h) [tex]\sqrt[7]{-1} = \sqrt[7]{- 1 ^{7} } = -1[/tex]
As raízes em que dentro da raiz estão valores negativos, só são possíveis de extrair quando o índice é um número ímpar
ou quando lá dentro estiver um radicando com potência múltipla do índice.
Assim faz sentido
[tex]\sqrt[3]{-7^{3} } =-7[/tex]
Bom estudo
