becabeca3737
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Numa divisão o divisor é 46, o quociente é 27 e o resto é o maior possível qual o valor do dividendo? *​

Sagot :

solkarped

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que o valor do dividendo cujo resto da divisão é o maior possível é:

             [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 1287\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Seja o algoritmo da divisão:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$}[/tex]           [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}D = dQ + r \end{gathered}$}[/tex]

Se:

              [tex]\Large\begin{cases}D = ?\\ d = 46\\Q = 27\\r = maior\:possivel \end{cases}[/tex]    

Se o resto da divisão é o maior possível, então:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$}[/tex]       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} r = d - 1\end{gathered}$}[/tex]

Substituindo o valor de "r" na equação "I", temos:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(IV) \end{gathered}$}[/tex]       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}D = dQ + (d - 1) \end{gathered}$}[/tex]

                      [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = dQ + d - 1\end{gathered}$}[/tex]

                      [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = d(Q + 1) - 1\end{gathered}$}[/tex]

Após as manipulações algébricas chegamos à seguinte equação:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(V) \end{gathered}$}[/tex]          [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}D = d(Q + 1) - 1 \end{gathered}$}[/tex]

Substituindo os dados na equação "V", temos:

                 [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}D = 46(27 + 1) - 1\end{gathered}$}[/tex]

                       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 46\cdot28 - 1 \end{gathered}$}[/tex]

                        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 1288 - 1\end{gathered}$}[/tex]

                        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 1287 \end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o valor do dividendo é:

                   [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}D = 1287 \end{gathered}$}[/tex]

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