O volume de uma esfera é dado pela seguinte fórmula:
[tex]V_{esfera}=\dfrac{4}{3}\pi r^3[/tex] , onde r representa o raio da esfera.
Sabemos que o diâmetro desta esfera mede 12 cm e, consequentemente, podemos dizer que o raio medirá 6 cm, uma vez que este mede metade do diâmetro.
Introduzindo este dado na fórmula:
[tex]V_{esfera}=\dfrac{4}{3}\pi\times6^3\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow V_{esfera}=\dfrac{4}{3}\pi\times216\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow V_{esfera}=\dfrac{4\times216}{3}\pi\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow V_{esfera}=\dfrac{864}{3}\pi\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow V_{esfera}=288\pi\;cm^3\;\;,\;isto\;\acute{e},\;aproximadamente\;904,78\;cm^3[/tex]
Resposta: O volume da esfera dada é de 288π cm³.
Podes ver mais exercícios sobre geometria em:
A unidade principal de volume do sistema métrico é o metro cúbico (m³).
O volume de uma esfera é 4 vezes o pi vezes raio de expoente 3 sobre 3, ou seja:
[tex] \sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot\pi \cdot{r}^{3} }{3} [/tex]
Temos que:
Calcula o volume de uma esfera com 12 cm de diâmetro.
Como a fórmula do volume da esfera pede o raio, teremos que converter o diâmetro para raio.
Sabemos nós que:
O raio é igual a diâmetro sobre dois, ou seja:
[tex]r = d \div 2 \: ou \: r = \dfrac{d}{2} [/tex]
Então, teremos:
[tex]r = \dfrac{d}{2} \\ [/tex]
[tex]r = \dfrac{12 \: cm}{2} \\ [/tex]
[tex] \boxed{ \boxed{r = 6 \: cm}}[/tex]
Como já temos o valor do raio, podemos calcular o volume da esfera.
r=6 cm
[tex] \sf V_{ \Large \circ} = ?[/tex]
[tex] \sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot\pi \cdot{r}^{3} }{3} [/tex]
[tex] \sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot\pi \cdot{r}^{3} }{3} \\ [/tex]
[tex] \sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot3,1415926535 \cdot{6}^{3} }{3} [/tex]
[tex] \sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{4 \cdot3,1415926535 \cdot216}{3}[/tex]
[tex] \sf V_{ \Large \circ} = \dfrac{12,566370614\cdot{216} }{3} [/tex]
Simplificando por 3
[tex] \sf V_{ \Large \circ} = 12,566370614 \cdot72[/tex]
[tex] \boxed{\rm V_{ \Large \circ} \simeq 904,78 \: {cm}^{3} }[/tex]
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Rᴇsᴘᴏsᴛᴀ ᴅᴇ ʙᴏʜʀ ᴊʀ.
Cᴏʟᴀʙᴏʀᴀᴅᴏʀ ɴᴏᴠᴀᴛᴏ ᴅᴀ ᴘʟᴀᴛᴀғᴏʀᴍᴀ
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[tex]\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{\mathbb{ATT:BOHRJR}}}}}}[/tex]
