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Sagot :
Resposta:
D=√6/2
Explicação passo-a-passo:
distância = |PQ x V| / |V|
r : (x, y, z) = (2 − t, 0, t)
x=2-t
y=0+t×0
z=0+t
Q é um ponto qualquer da reta, sendo assim:
Q=(2,0,0)
E V é o vetor diretor da reta
V=(-1,0,1)
encontrar PQ=(2-1,0-(-1),0-0)=1,1,0
Produto vetorial PQ x V
x y z x y
1 1 0 1 1
-1 0 1 -1 0
= x-y+z → (1,-1,1)
║PQ X V║=√(1)²+(-1)²+(1)² =√3
║V║=√(-1)+(0)²+(1)²=√2
Dist =║PQ X V║ / ║V║
=√3/ √2
=[tex]\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{2} }[/tex] x [tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex] =[tex]\frac{\sqrt{6} }{2}[/tex]
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