Relembremos as prioridades das operações matemáticas:
1º - Parênteses
2º - Potências e Raizes
3º - Multiplicações e Divisões
4º - Adições e Subtrações
Para ajudar na resolução deste exercício, deixo em anexo uma tabela de sinais da múltiplicação.
Passemos agora ao exercício.
[tex]A=\dfrac{\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{2\times3}{3\times5}-\dfrac{1}{4}}{\dfrac{1\times2}{5\times2}+\dfrac{1}{10}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{6}{15}-\dfrac{1}{4}}{\dfrac{2}{10}+\dfrac{1}{10}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{4}}{\dfrac{2+1}{10}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{2\times4}{5\times4}-\dfrac{1\times5}{4\times5}}{\dfrac{3}{10}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{8}{20}-\dfrac{5}{20}}{\dfrac{3}{10}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{8-5}{20}}{\dfrac{3}{10}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{3}{20}}{\dfrac{3}{10}}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{3}{20}\times\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{3\times10}{20\times3}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{30}{60}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}[/tex]
Resposta: D)
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