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Sagot :
Ele quer o número de vértices. Dados:
12 faces ( 4 pentagonais e 8 triangulares)
- quantos lados tem um pentágono ( 5 lados)
- quantos lados tem um triângulo ( 3 lados)
Vamos pegar o número de pentágonos e de triângulos e multiplicar pelo número de lado de cada. Então temos:
4 . 5 = 20 e 8 . 3= 24
Agora somamos os dois; 20 + 24 = 44.
Como cada aresta foi contada duas vezes, temos:
2A = 44 ⇒ A = 44/2 = 22 ( o número de arestas)
Aplicando a relação de Euler, temos:
V - 22 + 12 = 2
V - 10 = 2
V = 10 + 2 = 12. ( o número de vértices)
Explicação passo-a-passo: Segundo a relação de Euler para todo Poliedro Convexo valea relação:
V - A + F = 2
V ⇒ o número de vértices
A ⇒ o número de arestas
F ⇒ o número de faces
Espero ter ajudado! Alternativa d.
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